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将某物质制成的一个小球(不溶于水和酒精)放入一容积为200cm3的溢水杯中,需要...

将某物质制成的一个小球(不溶于水和酒精)放入一容积为200cm3的溢水杯中,需要再向溢水杯中加入128g水或96g酒精,才能将溢水杯装满。小球的质量为________g,该物质的密度为________kg/m3。(ρ=1.0×103kg/m3ρ酒精=0.8×103kg/m3g=10N/kg

 

72 0.9×103 【解析】 [1]由可得,128g水的体积 96g酒精的体积 已知小物块完全放入容积为200mL的杯内,向杯中加入128g水或96g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知,小物块排开水的体积 V排水=V容−V水=200cm3−128cm3=72cm3 则排开水的质量 m排水=ρ水V排水=1g/cm3×72cm3=72g 排开酒精的体积 V排酒精=V容−V酒精=200cm3−120cm3=80cm3 则排开酒精的质量 m排酒精=ρ酒精V排酒精=0.8g/cm3×80cm3=64g 所以 若物块放入水中或酒精中都是漂浮,由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮=G排=G物,则m排水应等于m排酒精,与前面的计算不符,故排除这种可能; 假设物块放入水中或酒精中都是沉底,则V排水应等于V排酒精=V物,与前面的计算不符,故排除这种可能; 因ρ水>ρ酒精,所以该物块放在水中是漂浮的,则小物块的质量:m=m排水=72g。 [2]由[1]知小球在酒精中是沉底的,则小物块的体积等于物块排开酒精的体积V=V排酒精=80cm3。 则物块的密度  
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