Question

如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R₀为“100Ω0.5A”的滑动变阻器，R₂=10Ω。c、d和e、f为两对接线柱，另有一只定值电阻R₁和一根导线接在两对接线柱上。电路1：当闭合S、S₁，断开S₂，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为P₁=1W；电路2：当闭合S、S₂，断开S₁，滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为P₂，下列说法正确的是（　　）

A.R₁接在cd之间，导线接在ef之间

B.R₁的阻值为20Ω

C.电路2中，当滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率P₂=4W

D.闭合S、S₂，断开S₁，使R₂消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω∼30Ω

Answer

BD

【解析】

A．假设导线的位置在ef之间，定值电阻R1的位置在cd之间，当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，电路为R0最大阻值的简单电路，则滑动变阻器消耗的功率

P0== =1.44W≠1W

所以，此种情况不符合题意，故A错误；

BC．假设导线的位置在cd之间，定值电阻R1的位置在ef之间，当闭合S、S1、断开S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，R1与R0最大阻值串联，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P=I2R可得，电路中的电流

I===0.1A

由欧姆定律可得，电路中的总电阻

R===120Ω

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R1的阻值

R1=RR0=120Ω100Ω=20Ω

当闭合S、S2，断开S1，滑片P置于中点时，R2与 0.5R0串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流

I′===0.2A

滑动变阻器消耗的功率

P0=（I′）2×0.5 R0=（0.2A）2×0.5×100Ω=2W

所以，此种情况符合题意，且R1的电阻为20Ω，故B正确，C错误；

D．闭合S、S2，断开S1，R2与R0串联，因R2消耗的功率不小于0.9W，所以，电路中的最小电流

I小===0.3A

电路中的总电阻

R′===40Ω

根据电阻的串联，变阻器接入电路中的最大阻值

R0大=R′R2=40Ω10Ω=30Ω

由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为0.5A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总电阻

R″===24Ω

变阻器接入电路中的最小阻值

R0小=R″R2=24Ω10Ω=14Ω

所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω～30Ω，故D正确。

故选BD。