Question

电学量往往能够反映力学、热学等物理量的变化，如图所示是王斌同学设计的测量装置，他能通过电表读效算出球体的直径，图中M、N是两块平行夹板，N固板定，M板可以带动划片P上下移动，并使Pb的长度始终与被测量直径相同，电阻线ab总长度为15cm，其每厘米的电阻为4Ω，除上述器材之外，他还准备了以下器材：

A.电源（提供4V稳定电压）        B.电流表A₁（量程0~0.6A）一个

C.电流表A₂（量程0~3A）一个        D.电压表V₁（量程0~3V）一个

E.电压表V₂（量程0~15）一个        F.定值电阻R₀（10Ω，20Ω，30Ω各一个）

G.开关S一个，导线若干（足够长）

(1)王就同组的其他同学认真研究该原理图之后认为：首先，该图中有个电表是没有作用的，应该去掉：其次，改进电路应该使电表的刻度均匀，为帮他解决这个问题，同学们用理想电压表或电流表设计了如下四个改进的电路，其中可行的是（________）；

(2)王斌老师看过设计图后肯定了同学们的设计，还提出进一步的要求：应该尽量增大该装置能测量的直径范围，如果希望电表上的每条刻度线都能表示出移动的距离值，要达到此目的，电表应该选_____（选填B、C、D、E），定值电阻应该选择_____Ω；

(3)在听取了同学和老师的建议之后，王斌改进并完善了设计方案之后再次做该实验，当被测球体的直径是7.5cm时，则电路中的电表的读数是_____。（请注意带单位，没有单位不给分）

Answer

A D 20Ω 1.5V

【解析】

(1)[1]A．由电路图可知，R0与Rab串联，电压表测Pb部分电阻线两端的电压，由电压表的内阻很大、在电路中相当于断路可知，滑片P移动时，电阻线接入电路中的电阻不变，电路中的总电阻不变，由I=可知，电路中的电流不变，测量球体的直径不同时，Pb段电阻线的阻值不同，由U=IR可知，电压表的示数与球体的直径成正比，改进电路的电压表刻度是均匀的，故A正确；

B．由电路图可知，R0与RPb串联，电流表被短路，无示数，故B错误；

C．由电路图可知， R0与RPb串联，电压表测电源的电压，其示数不变，故C错误；

D．由电路图可知，R0与RPb串联，电流表测电路中的电流，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得，电流表的示数I=，则I与RPb不成正比，则改进电路电流表的刻度不均匀，故D错误。

故选A。

(2)[2]因希望电表上的每条刻度线都能表示出移动的距离值，所以，由电源提供4V稳定电压可知，电压表选0∼3V的量程，即选D。

[3]因电阻电阻线ab总长度为15cm，其每厘米的电阻为4Ω，所以

Rab=4(Ω/cm)×15cm=60Ω

当电阻丝接入电路中的电阻最大时，电压表的示数为3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流

I===0.05A

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，定值电阻两端的电压

U0=U−Uab=4V−3V=1V

则选择的定值电阻

R0===20Ω

定值电阻应该选择20Ω。

(3)[4]当被测球体的直径是7.5cm时

RPb=4(Ω/cm)×7.5cm=30Ω

因滑片移动时，电路中的电流I=0.05A不变，所以，电路中的电表的读数

UPb=IRPb=0.05A×30Ω=1.5V

电路中的电表的读数是1.5V。