Question

如图所示，两个完全相同的柱形容器盛有甲、乙两种深度不同的液体，若轻轻放入两个完全相同的物体，物体沉没在容器底后（无液体溢出），液体对容器底部的压强相等，则两容器对桌面的压力、的关系是________。

Answer

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【解析】

轻轻放入两个完全相同的物体，这两个物体体积相等，排开水的体积相等，两个容器的底面积是相同的，那么液体上升的高度是相同的，因为液体对容器底部的压强相等，即，而、，没放入物体前，液体甲的高度是大于液体乙的高度，放入后，上升的高度又相同，那么，可知；因为放入物体后，物体是沉底的，那么在甲、乙液体中物体受到的浮力分别是、，可得到，由于力的作用是相互的，物体对甲、乙液体的作用力关系是；由于液体对容器底部的压强相等，而两柱形容器底面积相同，所以液体对容器底部的压力相同，而这个压力又等于液体自身的重力和物体对液体的作用力，所以甲液体自身的重力大于乙液体自身的重力，两容器对桌面的压力等于柱形容器、液体、物体的重力之和，柱形容器和物体的重力相同，那么两容器对桌面的压力。