Question

某潜水艇总质量为2.7×10³t，体积为3×10³m³，当它浮在海面上时，受到的浮力是________N，当它需要潜入海水中时，它至少要向水舱充入________m³的海水，潜水艇潜入海中一定深度时，仪表显示海水的压强为2×10⁶Pa，此时它在海水中的深度为____________m．（海水密度按1.0×10³kg/m³计算，g=10N/kg）

Answer

2.7×107 300 200

【解析】

当潜水艇漂浮在海面上时，它受到的浮力

F浮=G潜水艇=mg=2.7×103×103kg×10N/kg=2.7×107N

潜水艇潜入水中时受到的浮力

F浮′=ρ水gV排=ρ水gV潜水艇=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×103m3=3×107N

要使潜水艇下潜

G潜水艇+G水≥F浮′

所以至少要向水舱充入海水的重力

G水=F浮′﹣G潜水艇=3×107N﹣2.7×107N=3×106N

根据G=mg和ρ=可得，至少要向水舱充入海水的体积

V水==300m3

根据p=ρgh可得，此时它在海水中的深度为

h==200m