Question

如图所示的电路中，电阻R₁=6Ω与规格为“15Ω 5A”的滑动变阻器R₂串联在电源电压为4.5V的电路中，其中电流表的量程为“0~0.6A”，电压表的量程为“0~3V”，为了确保电路中各元件的安全使用，则下列说法不正确的是（　　）

A.电流表的变化范围为0.25A~0.5A

B.电压表的示数变化范围为1.5V~3.0V

C.滑动变阻器的取值范围为5Ω~12Ω

D.滑动变阻器R₂的最小功率与最大功率之比为8∶9

Answer

C

【解析】

由电路图可知，滑动变阻器与电阻R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；

因串联电路中电流处处相等，所以为了既不烧坏电流表，又不烧坏电阻，比较各电流值可知，电路中的最大电流为；

当电流最大为0.5A时，电阻R1两端的最大电压为

则滑动变阻器两端的最小电压为

由串联分压的规律可知，当滑动变阻器两端的电压最小时，其连入电路的电阻最小，由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小阻值为

由于电压表的量程为“0~3V”，则电压表示数最大为，当变阻器两端的电压最大时，R1两端的电压最小，则R1两端的最小电压为

电路中最小电流为

此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为

所以电路中的电流范围为0.25A~0.5A，电压表的示数变化范围为1.5V~3.0V，滑动变阻器的取值范围为3Ω~12Ω；

由串联电路的规律和欧姆定律可得，变阻器R2的功率为

整理可得

由上式可知，当电流，即时（电流大于0.25A而小于0.5A），变阻器的功率达到最大，其最大功率为

当I取最小值0.25A，变阻器的功率有最小值

滑动变阻器R2的最小功率与最大功率之比为

故选C。