Question

在自然灾害中输电线路容易出现故障，科技小组的同学通过实验探究来体验判断故障类型和位置的方法。他们用AB、CD两根长为L的长直电阻丝模拟输电线，在电阻丝的左右两侧可以安装检测电路，电阻丝单位长度的阻值为r。如图1所示，在左侧安装检测电路，其中R₀为保护电阻，右侧用导线连接。线路无故障时，电压表V₁示数为U，电流表示数为I.

(1)若检测电路中电流表示数为0，电压表V₁示数为U，表明输电线故障为______；

(2)若检测电路中电流表示数大于I，电压表V₁示数为U，表明输电线可能出现短路或形成间隙电阻。如图2所示，小组在AB、CD之间某处连接一根导线模拟输电线短路，或在另一处连接未知电阻R_x模拟输电线之间形成间隙电阻，在右侧连接电压表V₂。若输电线短路，则电压表V₂示数为______;若输电线之间形成间隙电阻，则表V₂电压______V₁电压。

(3)若输电线的故障是短路，电流表的示数为I₁，电压表V₁的示数为U，则故障处与A端的距离为_________(用r、I₁、U、R₀表示)。

Answer

断路 0 小于

【解析】（1）电流表示数为0，电压表V1示数为U，说明电压表并联部分断路，即输电线断路；

（2）若输电线短路，电压表V2被短路，示数为0；若输电线之间形成间隙电阻，电路为R0、Rx与Rx左侧电阻丝串联，电压表测Rx两端的电压，由串联电路的分压特点可知，电压表V2示数小于电压表V1的示数U；

（3）若输电线的故障是短路，由I=U/R可得，电路中的总电阻：R=U/I1，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝的阻值：

R线=R-R0=U/I1-R0=(U−I1R0)/I1，因电阻丝单位长度的阻值为r，所以，电阻丝的长度：

L线=R线/r=(U−I1R0/I1r，

则故障处与A端的距离：L=L线/2=(U−I1R0)/2I1r。