Question

在物理课外实验探究活动中，某小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒定为 16V，R₀ 为定值电阻，L 为额定电压是 2.5V 的小灯泡， 其 I-U 关系的部分数据如图乙所示，AB 为长 14cm、阻值 60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP 为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重 2N 的圆球 P。闭合开关 S，无风时，OP 下垂并与 A 端接触，此时电流表示数为 0.2A；有风时，OP 绕悬挂点 O 转动，风对球的作用力 F 方向始终水平向右，已知 OA 为 10cm，OP 始终与 AB 接触良好且摩擦忽略不计。求：

(1)电流表示数为 0.2A 时，灯泡的电阻为多少？

(2)无风时 R₀ 消耗的电功率？

(3)有风时，为防止灯泡烧坏（其两端电压不超过额定电压），允许风对球施加的最 大作用力为多少？（OP 可看做以 O 为支点的杠杆）

Answer

(1) 5Ω； (2) 0.6W ；(3) 1.4N

【解析】

(1)由电路图可知，灯泡L、定值电阻R0和电阻丝串联，电流表测电路中的电流，当电流表示数为0.2A时，由图乙可知此时灯泡两端的电压为1V，

所以灯泡的电阻

RL===5Ω

(2)无风时，OP下垂并与A端接触，电阻丝接入阻值最大为60Ω，电阻丝两端的电压

UAB=IRAB=0.2A×60Ω=12V

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R0两端的电压：

U0=U-UL-UAB=16V-1V-12V=3V

则此时R0消耗的电功率：

P0=U0I=3V×0.2A=0.6W

(3)R0的阻值：

R0===15Ω

为防止灯泡烧坏，灯泡两端的电压UL额=2.5V，由图乙可知，电路的最大电流I′=0.3A，此时风对球的压力最大，OP绕O转动的角度最大，设此时OP与AB的接触点为C，

R0两端的电压

U0′=I′R0=0.3A×15Ω=4.5V

RBC两端的电压

UBC=U-UL额-U0′=16V-2.5V-4.5V=9V

此时电阻丝连入电路的电阻

RBC==30Ω

即电阻丝AB接入电路中的最小阻值为30Ω；

因电阻丝的电阻与电阻丝的长度成正比，

所以

BC=×AB=×14cm=7cm

则

AC=AB-BC=14cm-7cm=7cm

如图，把OP视为杠杆，F的力臂为OD，G的力臂等于PD，

根据杠杆平衡条件可得

F×OD=G×PD

则

根据相似三角形的知识可得

所以

则

F=×G=×2N=1.4N

答：(1)电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为5Ω；

(2)无风时R0消耗的电功率为0.6W；

(3) 为防止灯泡烧坏，允许风对球施加的最大作用力为1.4N。