Question

如图所示，杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点。甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上A、D两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，A、D正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至E时，甲对地面的压强甲为3750Pa。下列说法中正确的是（　　）

A.金属块甲的重力为45N

B.金属块乙的体积一定为200cm³

C.将甲向右移动并挂于B正下方，乙挂于E正下方，放手后杠杆能平衡

D.将甲向右移动并挂于C正下方，乙移挂至F，放手后甲被拉离地面

Answer

AC

【解析】

(1)利用杠杆平衡条件求出甲上方的绳上的拉力，在分析甲的受力情况，根据压强列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

(2)利用甲的重力和正立方体条件，求出甲的体积，结合乙的重力和同种材料，求出乙的密度；

(3)利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡。

A．设甲的重力为G甲，甲的底面积为S，杠杆上1小格为，则根据杠杆平衡条件可得

解得：，此时甲对地面的压强为

------①

同理可得

解得：，此时甲对地面的压强为

------②

联立①②两式，解得：，故A正确；

B．由A中条件可求出甲的底面积为

甲是正立方体，故其体积为

又因为

则乙的体积

故B错误；

C．如果将甲向右移动并挂于B正下方，乙仍挂于E，设地面对甲的支持力为，则有

解得：，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；

D．如果将甲向右移动并挂于C正下方，乙移挂至F，设细线拉力为，则有

解得：，所以放手后细线拉力大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误。

故选AC。