Question

小明设计了一个多档位电加热器，电路如图所示，其中R₁、R₂、R₃为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其消耗的电功率可忽略不计。小明设想通过开关的组合，使电加热器具有多档功率。当只S₁闭合时，测得功率为200W；当只S₂闭合时，测得功率为100W；此电热器最大发热功率为800W，则（　　）

A.当只S₃闭合时，电热器功率为500W

B.此电热器共有六档不同的功率

C.电阻R₁、R₂、R₃的阻值之比为5∶10∶2

D.正确使用此电热器，在连续用电1min内可能耗电24000J

Answer

AC

【解析】

(1)由电路图可知，三个发热电阻并联，由并联电路特点可以求出各电阻的功率，求出只有S3闭合时的功率；

(2)三个开关的通断组合成不同的连接方式，其发热功率不同；

(3)由电功率的变形公式求出三个发热电阻的比值；

(4)由电功公式分析电热器消耗的电能。

A．三个开关都闭合时，三个发热体并联，功率等于三个功率之和，最大为800W，所以当只S3闭合时，电热器功率为

故A正确；

B．三个开关的通断组合成的连接方式有：只S1闭合；只S2闭合；只S3闭合；只S1、S2闭合；只S1、S3闭合；S2、S3闭合；只S1、S2、S3都闭合；共七种组合方式，即为七个档位，故B错误；

C．由可得，三个发热电阻的阻值之比

故C正确；

D．只S1闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

只S2闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

只S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

只S1、S2闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

只S2、S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

只S1、S3闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

开关全部闭合时，工作1分钟，该电加热器消耗的电能

故D错误。

故选AC。