Question

如图所示，A、B是分别盛有适量的煤油和水的相同容器，底面积均为100cm²，置于水平桌面上。现将一实心小球分别放入A、B两容器中（均无液体溢出），小球静止后排开煤油和水的体积分别为20cm³和18cm³。则小球的密度为_____kg/m³；小球静止在B容器中时，水对容器底的压强增大了______Pa（ρ_煤=0.8×10³kg/m³，g=10N/kg）。

Answer

0.9×103 18

【解析】

第一空．根据题意知，小球在煤油和水中排开的液体体积不等，说明最少有一次是漂浮状态，且水的密度大，则小球在水中一定是漂浮的，根据阿基米德得小球在水中所受浮力：

F水=ρ水gV水=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×18×10-6m3=0.18N，

漂浮时浮力等于重力，故小球重力为：

G=F水=0.18N；

根据阿基米德得小球在煤油中所受浮力：

F煤=ρ煤gV煤=0.8×103kg/m3×10N/kg×20×10-6m3=0.16N。

F煤＜ G，

所以小球在煤油中沉底，故小球的体积为：

V球=V煤=2.0×10-5m3

可得小球的密度为：

。

第二空．小球静止在水中时，排开水的体积为1.8×10-5m3，水面升高的高度为：

。

增加的压强p=ρ水gh’=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10-3m=18Pa。