Question

如图甲所示，R₁为定值电阻，滑动变阻器R₂的滑片从a端滑到b端的过程中，R₂消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法不正确的是（　　）

A.滑动变阻器最大阻值为50Ω B.R₁的最小功率为0.1W

C.电路消耗的总功率最大为2.4W D.滑动变阻器消耗的最大电功率为0.9W

Answer

C

【解析】

A．由图甲可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器消耗的功率为0.8W时，其两端电压为2V，由P=UI可得，此时电路中的电流为

I1===0.4A

由I=及串联电路的电压规律可得，电源的电压

U=I1R1+U1=0.4A×R1+2V

当滑动变阻器消耗的功率为0.5W时，其两端电压为5V，由P=UI可得，此时电路中的电流为

I2===0.1A

由I=及串联电路的电压规律可得，电源的电压

U=I2R1+U2=0.1A×R1+5V

电源电压不变，则

0.4A×R1+2V=0.1A×R1+5V

解得：R1=10Ω；则电源电压为

U=I1R1+U1=0.4A×10Ω+2V=6V

由图乙可知，当变阻器两端电压最大为5V时，滑动变阻器全部接入电路中，其电阻最大，此时电流最小为I2=0.1A，则滑动变阻器的最大阻值为

R2===50Ω

故A正确，不符合题意；

B．当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电阻最大，电流最小，则电路中的最小电流为

I小===0.1A

R1的最小功率为

P1=（I小）2R1=（0.1A）2×10Ω=0.1W

故B正确，不符合题意；

C．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时(电路为R1的简单电路)，电路中的电阻最小，电流最大，则电路中的最大电流为

I大===0.6A

该电路消耗的最大电功率

P大=UI大=6V×0.6A=3.6W

故C错误，符合题意；

D．滑动变阻器消耗的电功率

P2= （I′）2 R2′=（）2×R2′==

故当R2′R1时，P2有最大值，最大值为

P2==0.9W

故D正确，不符合题意。

故选C。