Question

多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎．图乙是某品牌养生壶简化电路图．（ρ_水＝1×10³kg/m³，c_水＝4.2×10³J/（kg•℃），g＝10N/kg）

项目	参数
电源电压（V）	220
低温档功率（W）	275
中温档功率（W）	550
高温档功率（W）	1100
容积（L）	1

（1）开关S₁、S₂处于什么状态，养生壶为高温档，说明判断依据；

（2）求R₁的阻值；

（3）养生壶处于低温档工作时，求电路中的电流大小；

（4）在标准大气压下，使用高温档将初温是12℃的一壶水烧开，若养生壶高温档加热效率为80%，求水吸收的热量和烧开一壶水需要的时间．

Answer

（1）当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大；（2）88Ω；（3）1.25A；（4）420s

【解析】

（1）由图知，当开关S1闭合，S2接B时，电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，由P＝可知，总功率最大，所以此状态为高温档；

答：当开关S1闭合，S2接B时，为高温档；因为此时电阻R1、R2并联，电路中的总电阻最小，总功率最大．

（2）由图知，当开关S1断开，S2接A时，电阻R1、R2串联，电路中的总电阻最大，由P＝可知，总功率最小，此时为低温档；当S2接A，S1闭合时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，养生壶处于中温档．由P＝UI得，正常工作时通过R1的电流为：I1＝＝＝2.5A，由I＝得，R1的阻值：R1＝＝＝88Ω；

答：电阻R1的阻值是88Ω

（3）由P＝UI得，养生壶在低温档工作时电路中的电流为：I低＝＝＝1.25A；

答：养生壶处于低温档工作时电流为1.25A

（4）由ρ＝可得，水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，水吸收的热量：Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣12℃）=3.696×105J，由η＝和W＝Pt得，烧开一壶水需要的时间为：t＝＝＝＝420s．

答：水吸收的热量为3.696×105J，烧开一壶水需要的时间为420s．