Question

定值电阻 R₁、R₂ 和滑动变阻器R₃接入如图电路中，电源电压不变。当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P位于a点时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁∶U₂＝2∶1.电流表的示数 I₁＝1A；滑片 P 位于最右端时，电压表 V₁ 和 V₂ 的示数之比 U₁′∶U₂’＝2∶5.当开关 S₁ 断开，S₂闭合，两个电压表V₁ 和 V₂的示数之比U₁’’ ∶U₂’’＝3∶l。当通过开关的闭合与 断开及调节滑动变阻器的滑片，可使电路消耗的功率最小为4.5W，则下列说法 正确的是（　　）

A.电源的电压为 10V B.滑动变阻器的最大阻值是 20Ω

C.当开关 S₁ 断开，S₂ 闭合，R₁ 消耗的电功率为 4W D.当开关 S₁ 闭合，S₂ 断开，R₁ 消耗的最大功率为 4.5W

Answer

B

【解析】

根据串联电路中电压与电阻成正比，电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大解答。

A．由上图可知，闭合S1断开S2时R2被短路，电路为R1与滑动变阻器的串联电路，V1测R1的电压，V2测滑动变阻器的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意可得

推出

R1=2Ra-----------(1)

推出

5R1=2R3------------(2)

-----------(3)

当闭合S2，断开S1时，滑动变阻器被短路，为R1与R2的串联电路，V1测R1与R2的总电压，V2测R2的电压，根据串联电路中电压与电阻成正比，由题意又可得

推出

R1=2R2-------(4)

电路最小功率时，就是电压不变时电阻最大则有

--------(5)

联立(1) (2) (3) (4) (5)解之得

； ； ； ；

故A错误；

B．滑动变阻器的最大阻值是，故B正确；

C．当开关 S1 断开，S2 闭合，滑动变阻器被短路，R１与R２串联这时R１消耗功率

不是4W，故C错误；

D．当开关 S1 闭合，S2 断开，R2被短路，当滑动变阻器R3=0时，R1 消耗的功率最大为

18W

不是4.5W所以D错误。

故选B。