Question

一载重汽车满载时质量为 7.5t，在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的 0.2 倍， 汽车先以 20m/s 的速度在平直公路上匀速行驶到山坡底，消耗汽油 2kg，然后又以 100kW 的功率行驶100s，将车上质量为 5t 的砂石从坡底运送到 60m 高的坡顶（g=10N/kg）， 求：

(1)2kg 的汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值取 4.5×10⁷J/kg）

(2)汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？

(3)汽车从坡底向坡顶运送砂石的效率是多少？

Answer

(1) 9×l07J；(2) 3×105W；(3) 30%

【解析】

(1)由知道，2kg 的汽油完全燃烧放出的热量

Q=mq=2kg×4.5×l07 J/kg=9×l07J

(2)根据题意知道，车总重

G=（m车+m石）g=7.5×103 kg×10N/kg=7.5×104 N

已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，受到的阻力

f=0.2G=7.5×104 N×0.2=1.5×104 N

汽车作匀速运动时牵引力

F=f=1.5×104 N

由于汽车匀速运动的速度v= 20m/s，所以，汽车匀速运动时的功率

(3)根据题意知道，汽车做的有用功

W有=mgh=5×103 kg×10N/kg×60m=3×106 J

总功

W总=P额 t=l×105 W×100s =1×107 J

由知道，汽车的机械效率

答：(1)2kg的汽油完全燃烧放的热量9×l07J；

(2)汽车在平直公路上匀速行驶的功率是3×105W；

(3)汽车从坡底向坡顶运送砂石的效率是30%。