Question

在综合实践活动中，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置，如图甲所示，电源电压恒16V，R₀ 为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I-U关系的部分数据的图像如图乙所示，AB为长14cm阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），OP为质量、电阻均不计的金属细杆，下端连接一个重2N的圆球P，闭合开关S，无风时，OP下垂并与A端接触，此时电流表示数为0.2A；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对球的作用力F方向始终水平向右，已知OA为10cm，OP始终与AB接触良好且无摩擦。求：

(1)电流表示数为0.2A 时，灯泡的电阻；

(2)无风时R₀消耗的电功率；

(3)为保护电路，允许风对球施加的最大作用力。

Answer

(1)5Ω；(2)0.6W；(3)1.4N

【解析】

(1)如图甲可知，灯泡、电阻丝和电阻R0是串联关系，当电流表示数为0.2A 时，通过灯泡的电流是0.2A，根据灯泡I-U关系的部分数据的图像乙可知，这时灯泡两端电压为1V，则这时灯泡的电阻为

(2)无风时, OP下垂并与A端接触，此时电路中电流I=0.2A，电路中总电阻为

这时电阻丝接入电路的电阻为电阻丝的最大阻值60Ω，这时灯泡电阻为RL=5Ω，R0的电阻为

这时电阻R0两端的电压为

无风时R0消耗的电功率为

(3)风对球施加的作用力越大，电阻丝接入电路的阻值越小，电路中的电流就越大，灯泡和R0两端的电压就越大，为保护电路，灯泡两端电压不能超过其额定电压2.5 V，这时电阻丝接入电路的阻值为允许的最小值，也是风对球施加最大作用力的时候。根据灯泡I-U关系的部分数据的图像乙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的电流为0.3A，这时灯泡的电阻为

这时电路中用电器也是串联，电路中电路也是0.3A，电路的总电阻为

电阻丝接入电路的电阻为

电阻丝AB为长14cm阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），由于电阻丝接入电路的阻值为电阻丝总阻值的一半，所以电阻丝接入电路的长度也是电阻丝长度的一半即AD=7cm，如图所示,

OP可以看成一个以O点为支点的杠杆，动力F的动力臂l1等于OC，阻力G的阻力臂l2等于CP，因为△OAD∽△OCP，则

即是

根据杠杆原理得

答：(1)电流表示数为时，灯泡的电阻为5Ω；

(2)无风时R0消耗的电功率0.6W；

(3)为保护电路，允许风对球施加的最大作用力为1.4N。