Question

如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态．已知C是体积为1dm³、重为80N的实心物体，D是边长为20cm、质量为20kg的正方体，OA：OB＝2：1，圆柱形容器的底面积为400cm²（g＝10N/kg），则下列结果不正确的是

A.物体C的密度为8×10³kg/m³

B.杠杆A端受到细线的拉力为70N

C.物体D对地面的压强为1.5×10³Pa

D.物体C浸没在水中前后，水对容器底的压强增大了2×10³Pa

Answer

D

【解析】

A．物体C的质量是：
=8kg；

物体C的密度是：
＝8×103kg/m3，
故A正确；

B．物体C排开水的体积是：

V排＝VC＝1×10﹣3m3，

受到的浮力是：

F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；

杠杆A端受到的拉力是：

FA＝GC﹣F浮＝80N﹣10N＝70N，故B正确；

C．由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2 得：

FA×OA＝FB×OB，

则杠杆B端受到细线的拉力是：
，

由于力的作用是相互的，杠杆B端对D的拉力是：

F拉＝FB＝140N，

D对地面的压力是：

F压＝GD﹣FB＝mDg﹣F拉＝20kg×10N/kg﹣140N＝60N，

D对地面的压强是：
＝1.5×103Pa，
故C正确；

D．物体C浸没在水中前后，水的深度变化是：
＝2.5cm＝0.025m，

水对容器底的压强增大值是：

△p＝ρ水g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.025m＝2.5×102Pa，
故D错误．