Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁、R₂、R₃为定值电阻，且R₂＝R₃＝20Ω．闭合开关S，电压表V₁和V₂的示数之比为4：3，此时电路消耗的总功率为P₁；若把电压表V₁和V₂分别换成电流表A₁和A₂，闭合开关S后电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂，此时电路消耗的总功率为P₂．则下列结果正确的是

A.R₁＝10Ω       I₁：I₂＝3：2        P₁：P₂＝1：10

B.R₁＝5Ω        I₁：I₂＝2：3        P₁：P₂＝1：10

C.R₁＝10Ω       I₁：I₂＝3：2        P₁：P₂＝10：1

D.R₁＝5Ω        I₁：I₂＝2：3        P₁：P₂＝10：1

Answer

A

【解析】

BD．由图知道，当闭合开关S时，R1、R2、R3串联，电压表V1测R2和R3两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，

由于串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且各处的电流相等，

所以，由可得，两电压表的示数之比是：
，

解得：
R1＝10Ω，
故BD错误；

AC．此时电路消耗的总功率是：
；
若把电压表V1和V2分别换成电流表A1和A2时，则R1、R2、R3并联，电流表A1测R1和R2支路电流之和，电流表A2测R2和R3支路的电流之和，由于并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比是：

此时电路消耗的总功率是 ：
，
则

故A正确、C错误．