Question

“郑州郑州天天挖沟，一天不挖不是郑州。”郑州作为我国发展速度最快的城市之一，也是最有发展潜力的城市，如今又入围建设国家中心城市，大力发展建设过程中，更离不开重型机械，如图是建造楼房时常用的混凝土泵车，它使用柴油提供动力，能将搅拌好的混凝土抽到高处进行浇灌，该车满载时总重为 2.5×10⁵N，为了减少对地面的压强它装有四只支腿，支腿和车轮与地面的总接触面积为 2m²，该车正常工作时每小时可以将 60m³的混凝土输送到 10m 高的楼上。求：（g=10N/kg，ρ_混凝土=4.3×10³kg/m³，q_柴油=4.3×10⁷J/kg）

（1）该车满载时静止在水平路面上时对路面的压强；

（2）该车将 60m³的混凝土输送到 10m 高的楼上，克服混凝土重力所做的功；

（3）该车将 60m³的混凝土输送到 10m 高的楼上，消耗柴油 2kg，则泵车的效率为多少？

Answer

（1）1.25×105Pa；（2）2.58×107J；（3）30%。

【解析】

(1)该车满载时静止在水平路面上时，对路面的压力：

F＝G＝2.5×105N；

则该车满载时对路面的压强：

p＝＝1.25×105Pa；

(2)由ρ＝和G＝mg可得,60m3混凝土的重力：

G′＝m′g＝ρVg＝4.3×103kg/m3×60m3×10N/kg＝2.58×106N，

则将60m3的混凝土输送到10m高的楼上，克服混凝土重力所做的功：

W＝G′h＝2.58×106N×10m＝2.58×107J，

(3)完全燃烧2kg柴油产生的热量：

Q放＝mq＝2kg×4.3×107J/kg＝8.6×107J；

则泵车的效率：

η＝×100%＝×100%＝30%。