Question

如图所示，实心柱体甲、乙放在水平地面上。甲的质量为 2 kg，密度为 2×10³kg/m³。（g＝9.8 N/kg）

(1)求甲的体积 V_甲。

(2)若甲高 0.1 m，求地面受到甲的压强 p_甲。

(3)若柱体甲、乙的底面积S_甲:S_乙=2:1，现沿竖直方向将乙切去体积，并将切去部分叠放到甲上面，求：甲对地面的压强增加量Δp_甲与乙剩余部分对地面压强 p_乙的比值。

Answer

(1) 1×10−3m3；(2) 1960Pa；(3) 1:6

【解析】

(1)由ρ=得甲的体积

V甲== =1×10−3m3

甲的体积为1×10−3m3。

(2)甲对地面的压力F=G，地面受到甲的压强

p甲=== =ρ甲gh甲=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1960Pa

地面受到甲的压强为1960Pa。

(3)甲对地面的压强增加量

Δp甲===×

沿竖直方向将乙切去体积，乙的密度和高度不变，由p======ρgh可知，乙剩余部分对地面压强不变，乙剩余部分对地面压强仍为

p乙= =

所以

= =×=×=

甲对地面的压强增加量Δp甲与乙剩余部分对地面压强 p乙的比值为1:6。

答：(1)甲的体积为1×10−3m3；

(2)若甲高0.1m，地面受到甲的压强为1960Pa；

(3)甲对地面的压强增加量Δp甲与乙剩余部分对地面压强p乙的比值为1:6。