Question

如图所示，一质量为40g、体积为的空心铁球放入盛水的薄玻璃容器中，在玻璃容器下方有接入电路的螺线管，通过螺线管的电流与螺线管对铁球的作用力的关系如表所示。电路中定值电阻的阻值为，取，水的密度，不考虑小球与螺线管距离的远近对力的影响。求：

	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	0.05	0.1	0.15	0.2	0.25

(1)断开开关，铁球静止时排开水的体积；

(2)闭合开关，调节滑动变阻器使小球悬浮在水中，此时定值电阻消耗的功率。

Answer

(1)；(2)

【解析】

(1)小球的平均密度

ρ球=

因

ρ球＜ρ水

所以，断开开关，铁制小球静止时处于漂浮状态，小球受到的浮力

F浮=G球=m球g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N

排开水的体积

V排

(2)球悬浮时，排开水的体积

V排′=V球=50cm3=5×10-5m3

此时铁球受到的浮力

F浮′=ρ水V排′g=1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.5N

此时小球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、螺线管对铁球向下的吸引力F，由力的平衡条件可得

G球+F=F浮′

则螺线管对铁制小球的吸引力

F=F浮′-G球=0.5N-0.4N=0.1N

查表可得，此时电路中电流

I=0.2A

定值电阻消耗的功率

P=I2R=(0.2A)2×12Ω=0.48W

答：(1)断开开关，铁球静止时排开水的体积为4×10-5m3；

(2)闭合开关，调节滑动变阻器尼使小球悬浮在水中，此时定值电阻消耗的功率为0.48W。