Question

随着科技的发展高铁成为人们出行时必不可少的交通工具，如图为一辆“和谐号”高铁列车，满载时总质量为1000t，车轮与铁轨接触总面积为0. 8m²，列车的最高时速可以达到240km/h，试求：（g取10N/kg）

(1)满载的列车停在车站时，车轮对水平铁轨的压强；

(2)列车受到的阻力为自身重力的0. 009倍，以最高时速匀速运行时，牵引力做功的功率；

(3)如果列车在最高时速下连续运行5min，牵引力做的功全部由燃烧柴油来获得，在不计能量损耗的情况下，需要完全燃烧多少kg柴油？（q_柴油=4. 0×10⁷J/kg）

Answer

(1)1.25×107Pa；(2)6×106W；(3)45kg

【解析】

(1)列车满载时对铁轨的压力

F＝G＝mg＝106kg×10N/kg＝107N

满载的列车停在车站时，车轮对水平铁轨的压强

p＝＝＝1.25×107Pa

(2)匀速直线行驶时的牵引力等于摩擦力，牵引力大小为

F＝f＝0.009G＝0.009×107N＝9×104N

以最高时速匀速运行时，牵引力做功的功率

P＝＝Fv＝9×104N×m/s＝6×106W

(9)列车在最高时速下连续运行5min，做的功

W＝Pt＝6×106W×5×60s＝1.8×109J

在不计能量损耗的情况下，Q放＝W，由Q放＝mq得需要完全燃烧的柴油质量

m＝＝＝45kg

答：(1)满载的列车停在车站时，车轮对水平铁轨的压强是1.25×107Pa。

(2)以最高时速匀速运行时，牵引力做功的功率是6×106W。

(3)需要完全燃烧45kg柴油。