Question

如图甲所示为超市一款电饭煲，在额定电压为220V的电路中能正常工作，工作原理如图乙所示，R₂=160，其加热功率与保温功率之间的关系为P_加热=5P_保温，试求：

(1)电阻R₁的阻值；

(2)用电高峰时段，电源电压变为200V，此时电饭煲的保温功率为多少；

(3)电源电压为200V时，标准气压下将3L的汤从20℃加热至100℃，需要20min，电饭煲的加热效率是多少。（kg/m³，J/（kg·℃））

Answer

(1)40Ω；(2)200W；(3)80%

【解析】

(1)由图乙可知，当闭合S、拨至2时，电路为的简单电路，当闭合S、拨至1时，电阻与，根据P=可知，电阻越小，功率越大，可知当闭合S、拨至2时，是加热档位，当闭合S、拨至1时，是保温档位，由P＝UI 、I＝得

P加热＝ ，P保温＝

则加热功率与保温功率之比为

＝＝

电阻R1的阻值

R1＝R2＝×160＝40

(2)电源电压变为200V，此时电饭煲的保温功率为

保温＝＝＝200W

(3)加热功率

加热＝＝＝1000W

由P＝得，20min电饭煲消耗的电能

W电＝加热t＝1000W×20×60s＝1.2×106J

由ρ＝得水的质量

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×3×10-3m3＝3 kg

水吸收的热量

Q吸＝cm(tt0)＝4.0×103J/(kg)3kg10020)＝9.6×105J

电饭煲的加热效率

η＝＝＝80

答：(1)电阻R1的阻值为40。

(2)电饭煲的保温功率为200W。

(3)电饭煲的加热效率为80。