Question

小明利用如图装置研究做功与能量的转化关系。重物通过细绳与木块相连，细绳不可伸长，为水平面，段长为L，表面光滑；段粗糙，实验开始时，木块的细绳拉直，质量为M的木块位于P点，质量为的重物恰好置于地面，将木块从P向右拉至，放手后木块向左运动，最终停在点，长为。不计空气阻力、滑轮摩擦。

(1)木块在段运动过程中，重物的重力做功为（用字母表示）___________；木块经过段内能______________（选填“不变”、“增大”或“减小”）；

(2)观察实验并联系生活实际，小明提出猜想：重物和木块获得的总动能与重物重力做功多少有关。他提出猜想的生活依据是：________________ ；

(3)为了验证猜想，小明做了以下实验，重物，木块，改变木块从点右移的距离，测得一组数据，记录如下：（取）

序号	1	2	3	4	5	6
的长	0.1	0.15	0.2	0.35	0.45	0.5
木块在点的速度平方	0.2	0.3	0.4	0.7	0.9	1.0

①已知物体动能的表达式为，分析重物和木块获得的总动能与重物的重力做功的多少，可知猜想是____________（选填“正确”或“错误”）的，得出的结论是__________。在段滑行的过程中，该系统（重物和木块）的机械能____________（选填“守恒”或“不守恒”）；

②利用实验信息分析，当时，木块M在点获得的动能是___________________J；

(4)如果上述结论具有普遍性，则一个物体从高为的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，物体滑到斜面底端时的速度_____________（用字母表示）。

Answer

增大 物体下落过程中速度越来越快 正确 重物和木块获得的总动能与重物重力做功的多少相等 守恒 0.63

【解析】

(1)[1]由题意可知，重物的重力是，木块在段运动过程中，重物下降的高度是L，那么重物的重力做功大小是

[2]木块经过段由于受到摩擦力的作用，内能会增大。

(2)[3]重物和木块获得的总动能与重物重力做功多少有关，随着重物重力做功越来越大，速度也越来越大，所以这个依据是物体下落过程中速度越来越快。

(3)[4]由表中数据可看到，的数值越大，木块在P点的速度越大，动能越大，所以猜想是正确的。

[5]由表中数据可知，第1次实验中重物和木块获得的总动能是

重物的重力做功是

第2次实验中重物和木块获得的总动能是

重物的重力做功是

同理，第3、4、5、6次实验也可以得到这样的数据，所以可得出结论：重物和木块获得的总动能与重物重力做功的多少相等。

[6]段是光滑的，所以势能完全转化为动能，系统机械能守恒。

[7]比较表中数据可知，与成正比，当时，，那么

解得，可得到，当时

所以可知木块M在点获得的动能是

(4)[8]一个物体从高为的光滑斜面顶端，由静止开始滑下，不计空气阻力，则机械能是守恒的，物体重力所做的功转化为动能，可以得到关系式

解得。