Question

均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为、，截去部分的体积分别为、，则下列说法正确的是 

A. 一定小于    B. 可能小于

C. 可能等于    D. 一定大于

Answer

D

【解析】（1）实心正方体对水平地面的压强：p＝ ＝ρgh甲、乙原来对地面的压强p甲＝p乙，ρ甲h甲g＝ρ乙h乙g，-----------------------①因为ρ甲<ρ乙，所以，正方体甲和乙的高（边长）：h甲>h乙，由题知，分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积后：p甲′＝p乙′，
即：ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙剩g，----------②由①②可得：ρ甲h甲g-ρ甲h甲剩g＝ρ乙h乙g-ρ乙h乙剩g，
则ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，所以，h甲切>h乙切，因为h甲>h乙，所以S甲>S乙，所以，截去部分的体积分别为△V甲>△V乙，故B错误，D正确；（2）由（1）知，ρ甲h甲切g＝ρ乙h乙切g，S甲>S乙，所以可得，ρ甲h甲切S甲>ρ乙h乙切S乙，因为m＝ρV＝Sh，所以，△m甲>△m乙．故AC错误。故选：D。