Question

如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等。若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（　　）

A.甲的体积可能等于乙的体积

B.甲的质量可能小于乙的质量

C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强

D.甲对地面压力可能大于乙对地面的压力

Answer

C

【解析】

设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即

ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b

则

ρ甲＜ρ乙

ρ甲a2＜ρ乙b2

A．截去相等高度后，

a2(a−h)＞b22(b−h)

甲的体积仍大于乙的体积，故A不符合题意；

BD．两物体剩余质量

m甲=ρ甲a2(a−h)= ρ甲a3-ρ甲a2h

m乙=ρ乙b22(b−h)= ρ乙b3-ρ乙b2h

ρ甲a3=ρ乙b3

ρ甲a2h＜ρ乙b2h

所以甲剩余的质量大于乙剩余的质量，由可知甲对地面的压力一定大于乙对地面的压力，故BD不符合题意。

C．根据题意，两物体的质量相等，由得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等（此方法为极限思维），故C正确；

故选C。