Question

如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上.沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量△m_甲、△m_乙和切去前甲、乙对地面的压强p_甲、p_乙的关系是

A. △m_甲＜△m_乙，p_甲＜p_乙 B. △m_甲＞△m_乙， p_甲＜p_乙

C. △m_甲＜△m_乙，p_甲＞p_乙 D. △m_甲＞△m_乙，p_甲＞p_乙

Answer

A

【解析】

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，柱体（含正方体）对水平地面的压强： ，由图可知，原来的高度h甲＜h乙，底面积S甲＜S乙，沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因S甲＜S乙，剩余的体积相同，则由V=Sh可知，h甲剩余＞h乙剩余（如图）因h甲剩余＞h乙剩余，剩余部分产生压强相同，则由可知，ρ甲＜ρ乙；

因原来甲的体积小于乙的体积，切去不同的厚度后剩余的体积相等，所以切去部分的体积关系为V甲切＜V乙切，由△m＝ρ△V切可知，△m甲＜△m乙，故BD错误；因原来甲的高度小、密度小，所以由p＝ρgh可知，切去前甲、乙对地面的压强关系为p甲＜p乙，故C错误、A正确。