Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强大于乙对地面的压强。沿竖直方向在两个正方体上分别截去一部分，若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙正方体（    ）

A.对地面压强的变化量可能△p_甲＜△p_乙 B.剩余部分的底面积一定相等

C.对地面压力的变化量可能相等 D.剩余部分的体积可能相等

Answer

D

【解析】

A．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，所以对地面压强的变化量

△p甲=△p乙=0

故A错误；

B．若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′，因为p甲p乙，所以根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′S乙′，故B错误；

C．因为

p甲p乙，S甲S乙

根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲F乙；因为剩余部分对地面的压力

F甲′=F乙′

所以根据

△F=F−F′

可知：对地面压力的变化量△F甲△F乙，故C错误；

D．根据

p==== = =ρgh

因为甲对地面的压强大于乙对地面的压强，即p甲p乙，则

ρ甲gh甲ρ乙gh乙

且h甲h乙，所以ρ甲可能等于ρ乙；若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，根据G=mg=ρVg可知：剩余部分的体积可能相等，故D正确。

故选D。