Question

如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某一端点时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；当滑动变阻器的滑片P在另一端点时，电流表示数变化了I₀，此时电压表的示数为U₂。则下列判断正确的是

A.电阻R₁的阻值可能为

B.滑动变阻器的最大阻值可能为

C.电阻R₁的阻值可能为

D.滑动变阻器的最大阻值可能为

Answer

BCD

【解析】

由题意可知，此题应该分两种情况讨论：

第一种情况，由图可知，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某一端点（左端）时，电路中只有一个电阻R1，电压表的示数为U1，即为电源电压，电流表的示数为I1；则电阻R1的阻值

R1=，

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在另一端点（右端）时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，此时电压表的示数为U2，与原来相比电路总电阻变大，则电流表示数减小了I0，此时的电流为

I=I1-I0，

则电阻

R1=，

此时滑动变阻器的阻值最大，其两端的电压

U滑=U1-U2，

则滑动变阻器的最大阻值为

R2=，

第二种情况，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某一端点（右端）时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；则电阻R1的阻值

R1=，

闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在另一端点（左端）时，电路中只有一个电阻R1，此时电压表的示数为U2，即为电源电压（也是R1两端电压）；与原来相比电路总电阻变小，则电流表示数增大了I0，此时的电流为

I′=I1+I0，

则电阻R1的阻值

R1=，

滑动变阻器的滑片P在某一端点（右端）时，电路的总电阻

R=，

则由电阻的串联可得，滑动变阻器的最大阻值为

R2=R-R1=-=，

故选BCD。