Question

某粮仓堆放了体积为V₀ m³的稻谷，为了估测这堆稻谷的质量，小泽同学先测得空桶的质量为m₀ kg，再用这只空桶平平地装满一桶稻谷，测其总质量为m₁ kg；将稻谷全部倒出，再装满一桶水，测其总质量为m₂ kg ．已知水的密度为ρ₀ kg/ m³   （       ）

A.则水桶的容积为m³

B.则水桶的容积为m³

C.这堆稻谷的质量为ρ₀kg

D.这堆稻谷的质量为ρ₀kg

Answer

BD

【解析】

装满一桶水时，桶中水的质量：

m水=m2kg−m0kg，

由ρ=可得水桶的容积：

V=V水== =m3；

装满一桶稻谷，桶内稻谷的质量为：

m谷=m1kg−m0kg，

桶中装满一桶稻谷时，其体积等于水桶的容积，

V谷=V=m3；

稻谷的密度：

ρ谷===ρ0kg/m3

所以稻谷堆的质量为：

m=ρ谷V谷总=ρ0kg/m3×V0m3=ρ0kg，

故选BD。