Question

如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为S₁、S₂．质量为m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ₀）。下列说法正确的是（  ）

A. 木球的密度为ρ₀

B. 木球的密度为ρ₀

C. 剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

D. 剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为T

Answer

AD

【解析】【解析】

（1）木球浸没时，其受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和绳子的拉力，

由于木球处于静止状态，受力平衡，根据力的平衡条件可得：

F浮=G+T=mg+T，

木球浸没时，V排=V木，则根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得：

ρ0gV排=mg+T，

由ρ=可得木球的体积：V木=，

所以，ρ0g×=mg+T，

解得ρ木=ρ0；故A正确，B错误；

（2）剪断细线，木块漂浮，F浮′=G=mg，

则待木球静止后浮力变化量为：△F浮=F浮﹣F浮′=mg+T﹣mg=T，

根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：

△h===，

则由△p=可得，水对容器底的压力变化量：

△F=△pS2=ρ0g△hS2=ρ0g×S2=T，故C错误，D正确。

故选：AD。