Question

底面积为S的圆柱形薄壁容器中盛有密度为ρ_液的液体，置于水平桌面上，如图甲所示。现将一个重为G₀的金属球用弹簧测力计（未画出）通过细线吊着浸没在液体中，如图乙所示，此时弹簧测力计的示数为F₁；之后将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图丙所示。则下列判断正确的是

A.金属球的密度

B.金属球的密度

C.甲、乙两种情形相比较，液体对容器底的压强变化量是

D.乙、丙两种情形相比较，容器底对桌面的压强变化量是

Answer

BD

【解析】

根据题中“甲乙丙三图和选项”可知，本题综合考查了压强的大小及其计算、阿基米德原理的应用。明白乙图中金属球会受到一个浮力的作用，由于力的作用是相互的，所以金属球对水有一个向下的压力，这个力是导致乙图中压强增大的原因。丙图中容器底对桌面的压力等于液体重力和金属球重力之和，乙图中容器底对桌面的压力等于液体的重力和金属球所受浮力之和，因此容器底对桌面的压力变化为，据此分析判断。

AB．根据阿基米德原理可得，金属球在液体中所受的浮力

，

则金属球的体积，

由可得，金属球的密度，故A错误，B正确。

C．甲、乙两种情形相比较，金属球浸没在液体中，排开液体的体积，所以液面的变化量，根据液体压强公式可得，

液体对容器底的压强变化量 ，故C错误。

D．乙、丙两种情形相比较，丙图中容器底对桌面的压力等于液体重力和金属球重力之和，,乙图中容器底对桌面的压力等于液体的重力和金属球所受浮力之和，因此容器底对桌面的压力变化为，

则压强的变化量，故D正确。