Question

某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度。现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线.请你只利用上述器材帮助他们设计出测量该矿石密度的实验方案.要求：写出实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）.

Answer

详见解析

【解析】

根据题中“利用上述器材帮助他们设计出测量该矿石密度的实验方案，测出矿石的密度。”可知，本题考查测量密度的实验设计、实验步骤和数学表达式。根据实验目的，选择实验器材，利用浮力法或等效替代的方法，完成特殊方法测密度实验。

根据测量密度的实验原理可知，要测量物体的密度，需要用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积，根据题目所给器材“小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线”可知，没有量筒，需要间接测量固体的体积，采用浮力法或等效替代的方法，求出矿石的体积，即可得出矿石的密度。

实验方案一：

①用天平称出矿石块的质量m0；

②在烧杯中倒入适量的水，称出质量m1。

③烧杯仍放在天平左盘，用细线将矿石块系好后，手提细线使矿石块浸没在此烧杯的水中并保持静止（水无溢出且矿石块不接触烧杯），天平平衡时称出质量m2。

矿石的密度：ρ=ρ水

实验方案二：

①用天平称出矿石块的质量m0；

②在烧杯中倒满水，称出质量m1；

③将矿石块放入水中，将杯壁外的水擦干净，称出质量m2。

矿石的密度：ρ=ρ水

与实验方案二同理的方法：

①用天平称出矿石块的质量m0；

②将矿石块放入装有适量水的烧杯中，用细线在烧杯外壁与水面相平处做一标记，称出质量m1；

③取出矿石块，向烧杯中加水，直到水面与标记相平，称出质量m2；

矿石的密度：ρ=ρ水