Question

小明要测量一个阻值约为200Ω的电阻R_x的阻值，实验室中提供的器材有：

2节完全相同的旧干电池，两个开关S₁、S₂，导线若干。另外还有可供选择的器材：

A．电压表V₁（量程0﹣3V）

B．电压表V₂（量程0﹣15V）

C．定值电阻R₁（阻值5Ω）

D．定值电阻R₂（阻值800Ω）

请你帮助小明设计实验，精确测量（见小贴士）R_x的阻值

（1）你选择的器材是_____（填写字母序号）；

（2）画出实验电路图_______

（3）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量________

（4）写出待测电阻R_x的字母表达式_____（用己知量和测量量表示）。

小贴士：为使读数更准确，常常在测量时要求电表示数必须超过量程的一半。

Answer

A、D ①闭合S1、S2，记下电压表示数U；②再断开S1，记下电压表示数U2 ×800Ω

【解析】

（1）（2）没有电流表，故电压表和已知电阻应起到电流表的测量作用，将待测电阻和已知电阻串联；根据电源为2节完全相同的旧干电池确定电源电压小于3V；根据待测电阻大小和测量时要求电表示数必须超过量程的一半，结合串联电路的分压原理，确定选用的电压表和选用的定值电阻大小，为测量出电源电压大小，将开关S1与待测电阻并联，据此确定选用的器材、画出电路图；
（3）先测量出电源电压，再测量出两电阻串联时定值电阻的电压；
（4）根据串联电路的规律和欧姆定律得出待测电阻Rx的字母表达式。

（1）2节完全相同的旧干电池，电源电压小于3V，故选用电压表V1（0-3V）；测量时要求电表示数必须超过量程的一半，因待测电阻约为200Ω，根据串联电路的分压原理，故选用电压表V1（0-3V）与较大的电阻R2并联；为测量出电源电压，将开关S1与待测电阻并联，（若选用定值电阻R1电阻，因这个电阻太小，则两次电压表示数基本相同），故选用的器材是A、D；

（2）待测电阻与R2串联，开关S1与待测电阻并联，开关S2与控制整个电路，电压表与待测电阻并联，如下图所示：

（3）实验步骤：①闭合S1、S2，记下电压表示数U；②再断开S1，记下电压表示数U2；

（4）在①中，待测电阻短路，故电源电压为U；在②中，两电阻串联，由欧姆定律，电路中的电流：，根据串联电路的规律和欧姆定律，待测电阻：。