Question

如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强(       )

A.  B.

C.  D.以上情况均有可能

Answer

A

【解析】

分别用，来表示切除重置后甲乙各自对地面的压强，、表示切除重置后甲乙各自的底面积，由得：

令，，则有：

因为切除前甲乙各自对地面的压强相等，即：

所以要判断出和的大小关系，只要判断出和的大小关系；因为，即：

又因为，所以：

又因为甲乙是立方体，所以，

又因为，所以：

用表示甲原来的底面积，表示切除重置之后甲的底面积；表示甲原来的体积，表示切掉相同质量后甲剩余部分的体积；表示切掉相同质量后甲剩余的质量，表示切掉的质量，则：

同理有：

因为，所以：

即：

故BCD项不符合题意，A项符合题意．