Question

如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，它们对地面的压强为p_甲和p_乙，下列判断正确的是（ ）

A.p_甲可能小于p_乙 B.p_甲一定小于p_乙

C.p_甲可能大于p_乙 D.p_甲一定大于p_乙

Answer

B

【解析】

把甲、乙均分为两部分，甲最初对地面的压强

p甲1=……①

乙最初对地面的压强

p乙1=……②

由于它们均为实心正方体，且对地面的压强相等，设它们的边长分别为a、b。可得

ρ甲ga=ρ乙gb

甲切去部分的重

G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga2h ……③

同理乙切去部分的重

G乙切=ρ乙gb2h…… ④

③:④有

==＞1

可得

G甲切＞G乙……⑤

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体产生的压强

p甲=……⑥

此时乙的整体产生的压强

p乙=……⑦

由①⑤⑥可知

p甲＜p甲1……⑧

由②⑤⑦可知

p乙＞p乙1……⑨

而最初甲乙对地面压强相等，结合⑧⑨可知，p甲＜p乙。

故选B。