Question

质量相等的甲、乙两实心小球，密度之比ρ_甲:ρ_乙＝3:2，将它们分别放入水中静止时，两球所受的浮力之比F_甲:F_乙＝4：5，设水的密度为ρ_水。则甲球的密度为（　　）

A.ρ_水 B.ρ_水 C.ρ_水 D.ρ_水

Answer

B

【解析】

由于甲、乙两球质量相同，则由G=mg可知两球重力相等，又由可知，两球体积之比等于密度的反比，即

V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3

若两球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力应相等，与题目浮力比例冲突，则两球不都漂浮；若两球均浸没，排开液体体积等于物体体积，则由可知，在液体密度相同的情况下，浮力之比等于排开液体体积之比，即

F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3

与题目浮力比例不符，则综合可知，两球一个漂浮，一个浸没，根据浮沉条件可知，密度较小的漂浮，密度较大的浸没，即甲球浸没，乙球漂浮；设甲、乙重力均为G，由于乙球漂浮，则乙球所受浮力等于重力，根据甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力为

根据可得

整理可得

故选B。