Question

如图甲所示。柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，A放置于力敏电阻上，力敏电阻其电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知，柱形容器底面积为，高，求：

（1）水深时，水对容器底部的压强：

（2）定值电阻的阻值：

（3）若电流表的量程为，电压表的量程为，在注水过程中。为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。

	15	20	22	25	28	30	35
	20	14	13	11	10	9	8

Answer

(1)500Pa；(2)6Ω；(3)1.8W~2.4W

【解析】

(1)水深时，根据液体压强公式可知水对容器底部的压强

(2)由电路图可知定值电阻R0与Rx串联，电源电压为6V，观察图乙可知，当注入水不到2500mL以前，电流表示数均为0.3A，此时水面未与B柱体接触，A、B两柱体由定滑轮连接，所以对A进行受力分析可知

F支=GA-GB=30N-10N=20N

因为力的作用时相互的，所以压敏电阻受到的压力就是A柱体受到的支持力，即为20N，读表可知当压力为20N时，压敏电阻Rx阻值为14Ω，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻

所以定值电阻

R0=20Ω-14Ω=6Ω

(3)当注入水超过2500mL时，随着水的逐渐注入，柱体B受到的浮力逐渐增大，B对绳子的拉力也逐渐变大，那么A对Rx的压力逐渐变小；当加入的水达到3500mL~4000mL时（容器内水加满），电流表示数不变，说明此时该阶段柱体B受到的浮力恒定不变，所以B处于漂浮状态，所以此时绳子受到B的拉力为0，柱体A对压敏电阻的压力即为A的重力30N,所以柱体A对压敏电阻的压力变化范围是20N~30N，读表可知Rx的变化范围是14Ω~9Ω；所以最小和最大干路电流分别是

两端电压为

所以电压表电流表均未超出量程范围，电路处于安全状态，所以电路消耗的最小功率与最大功率为

即电功率变化范围是1.8W~2.4W。

答：(1)水深时，水对容器底部的压强是500Pa；

(2)定值电阻的阻值是6Ω；

(3)电路消耗的功率范围是1.8W~2.4W。