Question

如图所示，一底面积为S₁、高为h₁的长方体木块，直立在一盛水容器底部，容器底面积为S₂，往容器中注入h₂深的水，这时木块对容器底部的压强为p₀．已知水的密度ρ₀求：

（1）此时木块所受浮力；

（2）木块自身重力；

（3）继续往容器中注多少质量的水，木块对容器底部的压力刚好为零？

Answer

（1）ρ0gS1h2（2）ρ0gS1h2+p0S1（3）

【解析】

（1）根据题意可知，木块排开水的体积V排=S1h2，则木块所受浮力：F浮=ρ0gV排=ρ0gS1h2；

（2）由p=可得木块对容器底的压力：F压=p0S1，

而木块对容器底的压力等于木块重力减去浮力，即：F压=G-F浮，

可得木块的重力：G=F浮+F压=ρ0gS1h2+p0S1；

（3）当木块刚好竖直漂浮时，木块对容器底的压力刚好为零，所以F浮′=G木，

即：ρ0gV排′=ρ0gS1h2+p0S1，

此时木块排开水的体积：V排′=，

则此时容器内水的深度：h2′===，

原来水深为h2，继续注入水的深度：

△h=h2′-h2=-h2==，

继续注入水的质量：△m=ρ0（S2-S1）△h=ρ0（S2-S1）=，

答：（1）此时木块所受浮力为ρ0gS1h2；

（2）木块自身重力为ρ0gS1h2+p0S1；

（3）继续往容器中注入质量的水，木块对容器底部的压力刚好为零。