现有体积为V、密度不同的A 、B两物块如图甲所示，如将A从顶部中间处向下挖去
的体积后置于B上，将两物体同时放入盛有水的容器乙中（容器底面积为S），两物体静止时A有
的高度露在水面外。如将B同样挖去的体积后置于A上，放入同一容器中两物体处于悬浮（两次状态中两物体的接触部分紧密结合），已知水的密度为ρ。
（1）画出第一次A在B物体之上时，A物体的受力情况；
（2）A、B两物体的密度之比是多少；
（3）如将空心的B物体与A物体分开后，再同时放入该容器中，相比分开前容器底部受到水的压强变化了多少。
盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为
；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图（乙）所示，容器对桌面的压强为
；将细线剪断的，金属球沉到容器底部，如图（丙）所示，容器对桌面的压强为
．已知容器的底面积为
，液体的密度为
，求：
（1）金属球的重力；
（2）金属球的密度.
某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为
、横截面积为2
的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图甲所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为
的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图乙所示。已知水的密度为
，请解答下列问题：
(1)该“浮子”的平均密度是多少？
(2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少?
如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均匀、体积为V的物块(不吸水)放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
(1)求物块受到的浮力大小；
(2)求物块的密度；
(3)用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，求此时水对容器底的压强。
某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S0cm2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L0mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P0kPa，飞轮1s转动N0周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦与机器散热），1h消耗汽油V0L（汽油密度为ρ0kg/m3汽油热值为q0J/kg），求：
（1）汽油机的功率；
（2）汽油机的效率。
一底面积为S0的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，内有适量高度的水。现将一密度为ρ、底面积为S (S<S0)的实心圆柱形物体放入容器中，物体刚好完全浸没于水中(水不溢出)，容器中的水面高度上升了h，水的密度为ρ水，求：
（1）物体的高度:
（2）推导计算与分析水对容器底的压强变化量△p水与容器对桌面的压强变化量
的大小关系及相应的条件。
