沈精致同学利用塑料矿泉水瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”。他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在瓶内的水面上（水的密度为
），矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，此时小玻璃瓶露出水面的高度为
，如图所示。小空玻璃瓶的质量为
，横截面积为
，当用力挤压矿泉水瓶侧面，少量水进入小玻璃瓶内，使“浮沉子”向下运动，恰好能在水中悬浮。（不计小玻璃瓶中气体的质量及小玻璃瓶瓶口处体积）求：
（1）当“浮沉子”在如图位置漂浮时，小玻璃瓶内外水面高度差；
（2）当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量。
调好的天平放在水平桌面上物块A、B的体积相同，但密度不同．一底面积为
的烧杯中装入适量的水（水的密度为
），测得烧杯和水的总质量为
紧接着将物块A 缓慢放入烧杯水中，静止时其漂浮，测得总质量为
；用细针将物块A压入水中，使其完全浸没（不碰到烧杯侧壁和底），如图1所示，天平平衡时的测量值为
将物块A取出（不计水的损失），再将物块B缓慢放入烧杯水中，静止后天平平衡时的测量值为
；然后再用细针将物块B压在烧杯底部，如图2所示．求
（1）物块A的密度；
（2）当撤去压在物块B上的细针时，水对烧杯底部压强的变化量．
如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为S，高为h，盖片B的面积为
（盖片B的质量；厚度不计）．连接AB是长为L，体积和质量都不计的硬杆．当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撤开，水通过排水管流出冲洗厕所．（已知水的密度为
）
（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，在图中画出浮筒的所受力的示意图．
（2）当水箱的永刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？
（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？
现有体积为V、密度不同的A 、B两物块如图甲所示，如将A从顶部中间处向下挖去
的体积后置于B上，将两物体同时放入盛有水的容器乙中（容器底面积为S），两物体静止时A有
的高度露在水面外。如将B同样挖去的体积后置于A上，放入同一容器中两物体处于悬浮（两次状态中两物体的接触部分紧密结合），已知水的密度为ρ。
（1）画出第一次A在B物体之上时，A物体的受力情况；
（2）A、B两物体的密度之比是多少；
（3）如将空心的B物体与A物体分开后，再同时放入该容器中，相比分开前容器底部受到水的压强变化了多少。
盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图（甲）所示，容器对桌面的压强为
；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图（乙）所示，容器对桌面的压强为
；将细线剪断的，金属球沉到容器底部，如图（丙）所示，容器对桌面的压强为
．已知容器的底面积为
，液体的密度为
，求：
（1）金属球的重力；
（2）金属球的密度.
某同学制作了一个“浮子”。他用质量为2m、高为
、横截面积为2
的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉横截面积为、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分恰好填满，做成“浮子”，如图甲所示。将“浮子”放入盛有足量水、底面积为
的圆柱形薄壁容器中，“浮子”刚好悬浮在水中，如图乙所示。已知水的密度为
，请解答下列问题：
(1)该“浮子”的平均密度是多少？
(2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少?
