Question

游丽同学为了探究物体在水中不同深度所受浮力变化情况，如图a所示，将一挂在弹簧测力计下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面所处的不同深度h和弹簧测力计相应的示数F，实验数据如表：

次数	1	2	3	4	5	6	7
h（cm）	0	2	4	6	8	10	12
F（N）	6.75	6.25	5.75	5.25	4.75	4.25	4.25

(1)分析表中实验数据，物体的密度是______kg/m³，如果将圆柱体从弹簧测力计上取下，使其沉入容器底部则静止时圆柱体对容器底的压力为______N；

(2)分析表中第1列到第5列数据，说明______；

(3)分析表中第6列到第7列数据，说明______；

(4)图b中能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下表面到水面距离h关系的图像是______。

(5)另一实验小组的李海英同学用刻度尺、烧杯、水、两端开口的玻璃管橡皮膜细线来测量盐水的密度操作步骤如下：

①如图甲所示，用细线和橡皮膜把玻璃管一端扎紧，管竖直放置开口向上，向管内倒入适量的水，随着水量的增加，橡皮膜越向下凸起，说明液体压强随着______的增加而增大；

②用刻度尺测出玻璃管中水柱的高度为h₁（如图c甲所示）；

③在烧杯中装入适量的盐水，将装有水的玻璃管缓慢浸入盐水中，直至橡皮膜水平为止，用刻度尺测出管底到盐水液面的深度为h₂（如图c乙所示）；

④盐水的密度表达式：ρ_盐水=______（水的密度用ρ_水表示）；

⑤分析实验过程，李海英同学测得的盐水的密度比真实值偏______（选填“大”或“小”）。

Answer

2.7×103 4.25 在液体密度一定时，物体受到的浮力大小与物体排开的液体体积有关，物体排开的液体体积越大，物体受到的浮力越大 当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力大小与物体浸入液体中的深度无关 D 深度 小

【解析】

由题意可知，本题考查了“影响浮力大小因素”的探究实验、“称重法”测量物体浮力的方法、以及“利用液体压强测量未知液体密度”的特殊方法；可以根据“阿基米德原理”、“平衡状态下的物体受力分析”进行分析计算。

(1)[1]第1次实验圆柱体没有浸入水中（h=0）可知它的重力为G=6.75N，圆柱体完全浸没时受到的浮力

根据阿基米德原理可得圆柱体的体积

故圆柱体的密度为

[2]物体沉底时受重力、浮力、容器底的支持力，此时物体处于静止状态

静止时圆柱体对容器底的压力与容器底的支持力是相互力，大小相等，所以圆柱体对容器底的压力也为4.25N。

(2)[3]分析表中第1列到第5列数据可知：圆柱浸入水的深度不同，即排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数也不相同，故可得出结论：在液体密度一定时，物体受到的浮力大小与物体排开的液体体积有关，物体排开的液体体积越大，物体受到的浮力越大。

(3)[4]分析表中第6列到第7列数据可知：圆柱浸没水中的深度不同，即排开液体的体积相同，弹簧测力计的示数不变，故可得出结论：当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力大小与物体浸入液体中的深度无关。

(4)[5]通过分析数据可知，当深度h增大时，弹簧测力计的示数先减小，后不变。

故选D。

(5)①[6]向管内倒入适量的水，随着水量的增加，橡皮膜越向下凸起，说明液体压强随着深度的增加而增大。

(5)④[7]因为橡皮水平，说明盐水与水产生的压强相等，即

由上式可得

(5)⑤[8]橡皮膜发生形变，向下凹陷，造成测量的盐水深度即h2变大，故密度的测量值偏小。