Question

三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，以下判断正确的是（　　）

A.液体的密度关系是ρ_甲＞ρ_丙＞ρ_乙

B.液体对容器底部的压强关系是p_乙＞p_甲＞p_丙

C.容器对桌面的压强关系是p′_乙＞p′_丙＞p′_甲

D.小球受到的浮力大小关系是F_乙>F_丙＞F_甲

Answer

C

【解析】

根据题意可知，三个完全相同的小球，其质量、体积和密度都相同。

A．小球在甲中下沉，故ρ球＞ρ甲，在乙容器中漂浮，故ρ球＜ρ乙，在丙中悬浮，故ρ球=ρ丙；所以三种液体的密度关系为

ρ甲＜ρ丙＜ρ乙

故A错误；

B．静止时三个容器的液面恰好相平，即深度h相等，由于乙液体的密度最大，根据p=ρgh可知，乙容器底受到的液体压强最大，甲容器底受到的液体压强最小，即

p乙＞p丙＞p甲

故B错误；

C．开始时，液体的体积

V甲=V乙=V丙

放入小球后，甲、丙溢出相同体积的液体，则剩余液体体积V甲′=V丙′，

由于ρ甲＜ρ丙，故m甲＜m丙，重力G甲＜G丙，乙液体溢出的最少，故剩余液体体积V乙′最大；又因为ρ乙最大，所以乙的质量最大、重力最大，故

G甲＜G丙＜G乙

容器相同，则容器重力相等，三个完全相同的小球，则小球的重力相等，容器对水平桌面的压力等于容器、容器内的液体和球的重力之和，即

F甲＜F丙＜F乙

由于受力面积相同，由压强公式可得

p′乙＞p′丙＞p′甲

故C正确；

D．由图知，小球在丙容器中悬浮，在乙容器中漂浮，所以小球所受的浮力与自身的重力相等；在甲容器中下沉，浮力小于其重力，所以小球受到的浮力大小关系是

F乙=F丙＞F甲

故D错误。

故选C。