Question

为了能自动记录跳绳的次数，某科技小组设计了一种自动计数器，其简化电路如图甲所示．R₁是一种光敏元件，每当绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁的电阻会变大，自动计数器会计数一次，信号处理系统能记录AB间每一时刻的电压．若已知电源电压为12V，某一时段AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（  ）

A.AB两端电压为6V时，跳绳自动计数器会计数一次

B.绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁和R₂的阻值相等

C.绳子没有挡住射向R1的红外线时，R₁的阻值是R₂的3倍

D.绳子挡住了射向R₁的红外线时，R₁的阻值会变为原来的5倍

Answer

D

【解析】

解（1）当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1电阻变大，计数器会计数一次，信号处理系统记录的是AB间每一时刻的电压（AB间的电压即R2两端的电压），因为R1、R2串联，根据串联电路的分压原理可知，此时R2两端的电压较低，所以应该是AB两端电压为2V时，跳绳自动计数器会计数一次，故A错误；因为电源电压12V,所以此时R1两端电压是12V-2V＝10V,根据串联电路电流处处相等：，解得R1＝5R2，故B错误；由乙图可以看出，当没有挡住射向R1的激光， U2'＝UAB'＝6V，由串联电路的分压原理可知此时两电阻相等，故C错误；且R1＝5R1'，即绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值会变为原来的5倍，故D正确．故选D．