Question

一容器装满水后，容器和水的总质量为m₁，若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m₂；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m₃，则金属块A和金属块B的说法正确的是（　　）

A.金属块A的密度为

B.金属块A的密度为

C.金属块A和金属块B的密度之比为（m₃-m₂+m）：（m₂-m₁+m）

D.金属块A和金属块B的密度之比（m₂+m-m₃）：（m₁+m-m₂）

Answer

D

【解析】

AB．假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，容器体积V容，容器的质量为m容，则有

ρAVA=m，ρBVB=m

装满水后容器和水总质量为m1，则

m容+ρ水V容=m1

对于放进A的情况

m容+m+ρ水(V容-VA)=m2

m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2

ρ水VA=m+m1-m2①

VA=

金属块A的密度为

ρA=

故AB错误；

CD．对于放进AB的情况

ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②

由①②可得

故D正确，C错误。

故选D。