Question

我市绥宁县少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m³， 忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/kg．求：

（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；

（2）为安全起见，竹筏最多能有1/2的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人。

Answer

(1) 560N；5.6×10-2m2；(2) 7人

【解析】

(1)竹筏漂浮于水面，受到的浮力：

F浮＝G竹筏＝nm竹g＝7×8kg×10N/kg＝560N

根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积

(2)竹筏的体积浸入水中时，排开水的体积

V排′＝V总＝×7×0.1m3＝0.35m3

此时竹筏受到的浮力

F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.35m3＝3.5×103N

不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力

G总＝ F浮′＝3.5×103N

所以该竹筏最多能载的人数

n人＝＝7

答：(1)不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10-2m2。

(2)该竹筏最多能载7人。