Question

空气质量指数是环境监测的重要指标，下表中的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压为18V且保持不变，电压表量程为0～15V，定值电阻R₀的阻值为80Ω，气敏电阻R的阻值与A的关系为 。

空气质量指数A	0～50	50～100	101～150	151～200	201～300	>300
空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

(1)通过计算，判断电压表示数为6V时对应的空气质量等级；

(2)更换定值电阻R₀可改变监测仪的测量范围，若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A=400，则更换后的定值电阻R´₀的阻值应为多大？

Answer

(1)优；(2) 75

【解析】

(1)由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为6V时，电路中的电流

I===0.075A

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压

UR=U−U0=18V−6V=12V

则此时气敏电阻的阻值

R===160

此时的空气质量指数

A==37.5

由0< 37.5<50可知，此时空气质量等级为优。

(2)空气质量指数A=400时，气敏电阻的阻值

R′==15

由题意可知，此时电压表的示数U′0=15V，则气敏电阻两端的电压

U′R=U−U′0=18V−15V=3V

此时电路中的电流：

I′===0.2A

则更换后的定值电阻的阻值：

R′0===75

答：(1)电压表示数为6V时对应的空气质量等级为优。

(2)更换后的定值电阻的阻值应为75。