Question

如图所示，完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有 A、B 两点。若两点的压强相等，则两种液体对容器底的压强关系是 p _甲_____p _乙；若两种液体对容器底部的压强相等时，则 A、B 两点压强关系是 p_A_____p_B．（均选填“＞”“＝”或“＜”）

Answer

＞ ＞

【解析】

[1] 因在两容器中同一高度处分别有 A、B 两点的压强相等，而且A点所处的深度小，根据公式可得甲液体的密度大于乙液体的密度；以A、B 两点向下的这部分液体作为研究对象，因为高度相同都是相同的容器，所以这部分的液体甲液体的体积和乙液体相等，因甲的密度大于乙的密度，所以A、B 两点向下的这部分液体甲的质量大于乙的质量；以A、B两点向上的这部分液体作为研究对象，因为A、B 两点的压强相等，所以A、B两点向上的这部分液体甲的质量等于乙的质量，所以容器内液体的总质量，甲的总质量大于乙的总质量，所以甲液体的重力大于乙液体的重力，甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，又因受力面积相同，所以甲液体对容器底的压强大于乙液体。

[2] 若两种液体对容器底部的压强相等，说明容器中甲乙两种液体的质量相等，从图可看出甲液体的体积小于乙液体的体积，根据密度公式可得甲液体的密度大于乙液体的密度；以A、B 两点向下的这部分液体作为研究对象，这部分甲乙两种液体体积相等，所以这部分甲液体的质量大于乙液体的质量，又因甲乙两种液体的总质量相等，所以A、B两点向上的这部分液体甲的质量小于乙的质量，这部分甲的重力大于乙的重力，这一部分甲对A点的压力大于乙对B的压力，所以甲对A点的压强大于乙对B点的压强。