Question

如图甲是一个用电压表的示数反映温度变化的电路图，其中电源电压 U=4.5 V，电压表量程为 0～3 V，R₀是阻值为 200 Ω的定值电阻，R₁ 是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关 S，下列说法正确的是（  ）

A.环境温度越高，电压表的示数越小

B.电压表示数的变化范围 0~3V

C.此电路允许的最高环境温度为 80℃

D.环境温度越高，R₁ 消耗的电功率越大

Answer

C

【解析】

由电路图可知，R1与R0串联，电压表测R0两端的电压；

A．由图乙可知，环境温度越高时，热敏电阻R1的阻值越小，电路中的总电阻越小，由可知，电路中的电流越大，由可知，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，故A错误；

B．由图乙可知，R1与t的关系为一次函数，设

把R1=250Ω、t=20℃和R1=200Ω、t=40℃代入可得

，

解得k=-2.5Ω/℃，b=300Ω，即

当t=0℃时，热敏电阻的阻值R1=300℃，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流

此时电压表的示数

所以，电压表示数的变化范围为1.8V～3V，故B错误；

C．当电压表的示数时，热敏电阻的阻值最小，测量的环境温度最高，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时热敏电阻两端的电压

则此时热敏电阻的阻值

由图像可知，此电路允许的最高环境温度为80℃，故C正确；

D．热敏电阻的阻值为R1时，电路中的电流

R1消耗的电功率

当R1=R0=200Ω时，热敏电阻消耗的电功率最大，因环境温度升高时，热敏电阻的阻值从300Ω减小到100Ω，所以，R1消耗的电功率先增大后减小，故D错误。

故选C。