Question

水平桌面上有甲、乙两个完全相同的容器，分别盛有两种不同的液体，将两个质量相等的小球A、B（V_A> V_B）分别放入两种液体中，两球静止时的状态如图所示，此时两容器中的液面相平，则下列说法中正确的（　　）

A.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度

B.A球受到的浮力大于B球受到的浮力

C.甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

D.两小球放入前，甲容器底受到的压强大于乙容器底受到的压强

Answer

AC

【解析】

AB．两球质量相等，其重力也相等，甲图，小球A悬浮，浮力等于重力，即

F甲=G

乙图，小球B漂浮，浮力等于重力，即

F乙=G

所以A球受到的浮力等于B球受到的浮力；两球受到的浮力相同，由图可知

VA排＞VB排

根据F浮=ρ液gV排可知

ρ甲＜ρ乙

故A正确，B错误；

C．放入AB球后，两容器液面相平，由于

VA＞VB

所以

VA排＞VB排

说明没放小球之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，即

V甲＜V乙

且

ρ甲＜ρ乙

由m=ρV可知，两液体的质量

m甲＜m乙

由G=mg可知

G甲＜G乙

两容器质量相同，则容器的重力相同，小球质量相同，其重力也相等，但液体的重力

G甲＜G乙

两容器对桌面的压力分别为

F甲=G器+G球+G甲，F乙=G器+G球+G乙

所以

F甲＜F乙

故C正确；

D．由选项C可知，没放小球之前甲容器中液体的体积小于乙容器中液体的体积，两个容器相同，所以甲容器中液体的深度小于乙容器中液体的深度，由于

ρ甲＜ρ乙

由p=ρgh可知两小球放入前，甲容器底受到的压强小于乙容器底受到的压强，故D错误。

故选AC。